北京西城区的名校有：北京四中、北京师范大学附属中学、北京八中、北京十三中学等。

1. 北京四中

北京四中是北京市的一所历史悠久、声誉卓著的重点中学。学校以其深厚的学术积淀、严谨的教学风格和卓越的升学率而闻名。多年来，北京四中在各类学科竞赛和考试中表现突出，培养了大量优秀学生。

2. 北京师范大学附属中学

北京师范大学附属中学是一所具有悠久历史和优秀传统的高级中学。作为北京师范大学的附属中学，其在教育科研、师资队伍、教学质量等方面具有很高的水平。学校注重培养学生的综合素质，为学生的未来发展打下坚实的基础。

3. 北京八中

北京八中是一所具有悠久历史和深厚文化底蕴的名校。学校以其全面的人才培养理念、科学的管理方法和鲜明的特色教育而著称。北京八中的学生在各类竞赛和考试中表现优异，是许多家长和学生向往的学校之一。

4. 北京十三中学

北京十三中学是西城区一所知名的中学，以其优良的教育教学质量、严谨的学风而著称。学校注重培养学生的综合素质，提倡因材施教，致力于让每一个学生都能得到充分的发展。

以上这些学校都是西城区内的名校，它们以其优秀的教学质量、严谨的管理风格和较高的升学率而广受好评。这些学校不仅注重学生的学术成绩，还注重培养学生的综合素质，为学生的未来发展打下坚实的基础。