(1)

AQ=2+t

AP=4t

当点P于点Q重合时，AQ=AP，2+t=4t，t=2/3 (s).

(2) AB=√(16+16)=4√2。

在△ADF和△ABC中，∠A=∠A，∠ACB=∠AFE=90°，∴△ADF∽△ABC，对应边成比例，

AC/AF=AB/AD，AD=AF*AB/AC=2*4√2/4=2√2，∴AP=AC=4

t=AP/4=1(s)

(3)当矩形QGEF和△APD有重叠部分时，求S与t之间的函数关系式。

s1=(4t-2)²/2=(16t²-16t+4)/2=8t²-8t+2 (1/2≤t≤3/4)

s2=(4t-2)²/2-(4t-t-2)²/2=(4t-2)²/2-(3t-2)²/2=(7t-4)t/2=(7t²-4t)/2=3.5t²-2t. (3/4＜t ≤ 1)