三角形全等是指两个三角形在形状和大小上完全相同，即它们的对应边相等，对应角相等。证明三角形全等的方法有以下几种：

边边边（SSS）全等公理：如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。这是因为边的长度决定了三角形的形状和大小，如果两个三角形的三边分别相等，那么它们在形状和大小上必然完全相同。

边角边（SAS）全等公理：如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等。这是因为两边及其夹角唯一确定了三角形的形状和大小，如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么它们在形状和大小上必然完全相同。

角边角（ASA）全等公理：如果两个三角形的两角及其夹边分别相等，那么这两个三角形全等。这是因为两角及其夹边唯一确定了三角形的形状和大小，如果两个三角形的两角及其夹边分别相等，那么它们在形状和大小上必然完全相同。

角角边（AAS）全等准则：如果两个三角形的两角及其中一个角的对边分别相等，那么这两个三角形全等。这是因为两角及其中一个角的对边唯一确定了三角形的形状和大小，如果两个三角形的两角及其中一个角的对边分别相等，那么它们在形状和大小上必然完全相同。需要注意的是，这里的“角”必须是对应边的对角，不能是其他位置的角。

右角-斜边-直角边（RHS）全等准则：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等。这是因为在直角三角形中，斜边和一条直角边唯一确定了三角形的形状和大小，如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么它们在形状和大小上必然完全相同。

左角-右角（HL）全等准则：如果两个直角三角形的一个锐角和另一个锐角分别相等，那么这两个直角三角形全等。这是因为在直角三角形中，一个锐角和另一个锐角唯一确定了三角形的形状和大小，如果两个直角三角形的一个锐角和另一个锐角分别相等，那么它们在形状和大小上必然完全相同。

总之，证明三角形全等的方法有多种，可以根据具体问题选择合适的方法进行证明。在实际应用中，熟练掌握这些全等公理和准则对于解决几何问题具有重要意义。