y=1/x的函数图像是双曲线。

解释：

1. 函数定义理解

y=1/x是一个反比例函数，其中x是自变量，y是x的倒数。这意味着当x增大时，y值会减小；反之亦然。这种关系在函数图像上表现为一种特定的形状。

2. 双曲线的特性

双曲线是一种特殊的几何图形，通常呈现为两支分别趋于无穷大而不闭合的曲线。这种图形的一个显著特点是，随着自变量x从正无穷大逐渐减小到负无穷大，函数值y从接近零逐渐增大到无穷大或负无穷大。反比例函数y=1/x的图像正是这样的双曲线形状。

3. 图像分布和对称性

对于函数y=1/x，其图像关于原点对称。这是因为反比例函数的性质决定了它对于正负值的输入会产生正负值的输出，从而在坐标系上表现出中心对称的特点。在绘制该函数图像时，我们会发现它是以原点为中心，两个分支分别向上下左右四个方向无限延伸的。这种对称性在双曲线的两个分支上都表现得淋漓尽致。因此，我们可以清晰地看到y=1/x的函数图像是双曲线。