青岛市内四区的初中学校分布情况如下：

市南区的初中学校包括：青岛育才中学、青岛39中、青岛大学附属中学、青岛超银中学、青岛第五十九中学。

市北区的初中学校有：青岛第二实验初级中学、青岛第三十七中学、青岛第五十三中学、青岛第六十五中学、启元学校。

李沧区的初中学校包括：智荣中学北校、青岛第三十一中学、青岛第六十一中学、青岛沧口学校（原青岛22中学）、青岛第六十二中学。

崂山区的初中学校包括：崂山育才学校、崂山第八中学、崂山第三中学、崂山第十中学、崂山第七中学。

这些学校在青岛各区域分布，为学生提供了多样化的教育资源和教育选择。市南区的学校以高端教育资源见长，市北区则有较多实验性质的学校，李沧区的学校则注重实用教育和社区服务，崂山区的学校则在自然环境中提供优质的教育资源。

每个区域的初中学校都有其特色和优势，学生和家长可以根据自己的需求和偏好进行选择。市南区的学校更注重学术研究和文化传承，市北区的学校则注重创新教育和实践能力的培养，李沧区的学校则强调实用技能和社会责任感的培养，崂山区的学校则在自然环境中提供丰富的教育资源和活动。

青岛市内四区的初中学校各有特点，为学生提供了丰富的学习和成长机会。无论是学术研究、创新实践、技能培养还是自然学习环境，都能在这里找到适合自己的学校。