遂宁鹭栖湖学校是公立。根据查询相关公开信息，鹭栖湖学校是一所高规格、高定位的九年一贯制公立学校。学校分为宿舍楼、小学和初中教学楼、行政综合楼、食堂等7个部分，预计设立小学18个教学班、初中12个教学班，可容纳1400人就读。