郑州私立高中有以下几所：

1. 河南省实验高中郑州分校

2. 郑州外国语中学分校

3. 郑州中学附属实验中学

4. 郑州市创新实验学校等私立高中。除此之外还有其他众多知名的私立高中，它们在各自的领域都有一定的优势与特色。比如学术竞赛方面表现突出的私立高中也有多所。以下对部分学校进行详细介绍：

河南省实验高中郑州分校：作为河南省实验中学的分支，该校继承了实验中学的优良传统，注重学术与文化底蕴的培养，同时也有丰富的艺术、体育等课外活动供学生选择。

郑州外国语中学分校：该校在外语教学方面尤为突出，注重培养学生的国际视野和外语应用能力，为有意出国深造的学生提供了良好的平台。

郑州中学附属实验中学：该校在科学研究和社会实践方面有着深厚的资源，鼓励学生参与各种科研项目和实践活动，提高学生的综合素质。

以上学校的具体名称可能会随着教育政策的变化和学校的调整有所变动，建议查询最新的官方信息以获取最准确的答案。同时，这些私立高中各有特色，可以根据孩子的兴趣和发展方向进行选择。