正数包括无理数。

正数和无理数是数学中的两个概念。正数（Positive Number）指的是大于零的实数。换句话说，正数是不带有负号的数。例如，1、2、3、4等都是正数。正数可以进行常规的加减乘除运算，并且在数轴上位于原点右侧。正数在数学中起着重要的作用，用来表示增长、数量、距离、时间等。

无理数（Irrational Number）指的是不能被两个整数之比表示为有限小数或循环小数的实数。无理数的小数部分是无限不循环的。常见的无理数有根号2(√2)、π（pi）、自然对数的底数e等。无理数在数学中的出现主要是由于某些几何问题和方程求解所引入的。

正数是大于零的实数，可以表示为有限小数或无限循环小数。无理数是不能被两个整数之比表示为有限小数或循环小数的实数，其小数部分是无限不循环的。正数是一类实数的集合，包括所有大于零的数。无理数也是实数的一类，但它只是实数中的一个子集，只包括那些不能表示为有限小数或循环小数的数。

正数是大于零的实数，可以进行常规的加减乘除运算，正数是大于零的实数，可以进行常规的加减乘除运算。

正数和无理数的用途

正数可用于表示物体的数量、长度、面积、体积等。例如，用正数表示一个物体的重量或长度。正数在加法、减法、乘法和除法等基本运算中起着重要的作用。它们用于计算、解决实际问题和建立数学模型。正数在概率和统计学中也很常见。例如，在统计数据分析中，正数常用于表示数量、频率、百分比等。

无理数在几何和物理学中发挥着重要的角色，特别是根号2(√2)和圆周率π（pi）。无理数用于描述几何形状、曲线、弧长和角度等。无理数在数学分析中也经常出现。无理数的存在使得某些方程有非整数解，从而扩展了数学领域。无理数在数论和代数领域的研究中也具有重要意义。例如，无理数的性质与代数方程的根的性质有关。