x²+x=1
则x²+x+1/4=1+1/4=5/4
即(x+1/2)²=5/4
x+1/2=±√5/2
∴x=1/2±√5/2
即x1=(1+√5)/2或者x2=(1-√5)/2
方法二：
方程为：x²+x-1=0
用求根公式：x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)=[-1±√(1+4*1*1)]/2=(-1±√5)/2
即x1=(1+√5)/2或者x2=(1-√5)/2
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则x²+x+1/4=1+1/4=5/4
即(x+1/2)²=5/4
x+1/2=±√5/2
∴x=1/2±√5/2
即x1=(1+√5)/2或者x2=(1-√5)/2
方法二：
方程为：x²+x-1=0
用求根公式：x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)=[-1±√(1+4*1*1)]/2=(-1±√5)/2
即x1=(1+√5)/2或者x2=(1-√5)/2
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