解析：

不等式|2x+3|<9去绝对值得：-9<2x+3<9即-12<2x<6，解得：-6<x<3；

不等式|2x+3|≥1去绝对值得：2x+3≥1或2x+3≤-1即2x≥-2或2x≤-4，解得：x≥-1或x≤-2；

所以原不等式的解集为：{ x | -6<x≤-2或-1≤x<3}