合聚咖

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123478可以组成多少个不同的偶数多少个奇数

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偶数是要求个位上是偶数,如2 4 8

奇数是要求个位上是奇数,如1 3 7

方法一:

这里没说是几位数,所以1-6位不同的数都要考虑到

一位数是偶数:C31=3

二位数是偶数:C31×C51=3×5=15

三位数是偶数:C31×A52=3×5×4=60

四位数是偶数:C31×A53=3×5×4×3=180

五位数是偶数:C31×A54=3×5×4×3×2=360

六位数是偶数:C31×A55=360

偶数总共有:3+15+60+180+360+360=978

奇数也一样,有978个可能

方法二:

先算出这6个数字总共可以组成多少个不同的数,这里奇偶各占一半,再除以2就可以了:

如下:

C61+A62+A63+A64+A65+A66=6+6×5+6×5×4+6×5×4×3+6×5×4×3×2+6×5×4×3×2×1

=6+30+120+360+720+720

=1956

1956÷2=978