初三数学是中国初中阶段的最后一年，学生需要掌握的知识点较多，为了备战中考，这一年的学习尤为重要。以下是初三数学需要掌握的一些重要知识点：

代数方面：

一元二次方程：包括解一元二次方程的各种方法（配方法、公式法、因式分解法等），以及一元二次方程与函数图像的关系。

不等式与不等式组：学会解一元一次不等式、一元二次不等式，以及它们的组合形成的不等式组。

函数概念的进一步理解：包括函数的定义、性质、以及线性函数和二次函数的图像与性质。

幂的运算、平方根、立方根的性质和应用。

实际问题与代数方程的结合：解决一些涉及比例、百分比、利润和投资等实际问题的代数方程。

几何方面：

平面几何：包括直线、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质和定理，如相似三角形的判定和性质，勾股定理，圆的性质等。

空间几何：了解立体图形（如长方体、圆柱、圆锥、球）的性质，计算体积和表面积。

几何变换：包括平移、旋转、对称等几何变换的概念及其性质。

几何证明：学会使用已知条件和定理进行逻辑推理，解决一些简单的几何证明题。

统计与概率：

数据的收集、整理和分析：学会使用表格、图表等方式表示数据，并从中提取信息。

概率的初步认识：了解概率的基本概念，计算简单事件的概率。

统计量的认识：包括平均数、中位数、众数等统计量的计算和应用。

综合应用题：

解决实际问题：将所学的数学知识应用到实际问题中，如工程问题、计数问题、最优化问题等。

数学建模：培养学生运用数学知识建立数学模型，解决实际问题的能力。

数列的初步认识：

了解数列的概念，等差数列和等比数列的基本性质和求和公式。

解析几何的入门：

坐标系的基础知识，包括直角坐标系和极坐标系。

函数的图像绘制，如线性函数、二次函数等。

数学思想方法：

逻辑思维能力的培养，如归纳、演绎等推理方法。

解题策略的学习，如分析问题、转化问题、归纳总结等。

总之，初三数学要求学生不仅要掌握具体的知识点，还要能够灵活运用这些知识解决实际问题，培养良好的数学思维习惯和解题能力。这为学生进入高中阶段的学习打下坚实的基础。