完全立方和公式是(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3。

解题时常用它的变形：(a+b)3= a3+ b3+ 3ab(a+b)　和　a3+ b3=(a+b)3- 3ab(a+b)。

不要小看了这个变形，如果对这个变形非常熟悉，在做化简求值时很有用，有利于解题。

例如：[ (x-y)× (√x+√y) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)=[ (√x-√y) + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y)=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)。

公式分解：

分解步骤：(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b + 3ab2+ b3。

推广：

（x1+x2+x3+...+xn）（x1+x2+x3……+xn）2

=(x1+x2+x3……+xn）（x12+x22+x32……+xn2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn）

=x13+x23+x33+……+xn3+3x12x2+3x22x1+……+3[x(n-1)]2xn