sinZ的周期是2π。

三角函数sinZ的周期性是其基本性质之一。在复平面中，Z代表一个复数，其实部为x，虚部为y。当Z在复平面上变化时，sinZ的值会呈现出周期性的变化。

具体来说，当Z增加2π的整数倍时，sinZ的值会重复。这是因为sin函数的周期性，其周期为2π。在复平面上，这相当于沿着单位圆旋转一周，而sin值在此过程中会经历一个完整的周期。

为了更直观地理解这一点，我们可以考虑一个简单的例子。假设Z沿着复平面的实轴从0增加到2π，那么sinZ的值会从0增加到1，然后减少到0，再变为-1，最后回到0。当Z继续增加2π时，这个过程会重复，sinZ的值会再次从0开始变化。

因此，我们可以得出结论：sinZ的周期是2π。这一性质在复数分析和三角函数的应用中具有重要意义，它帮助我们理解和预测sinZ在不同值下的行为。