为了计算三角形DEF的面积，我们需要先计算正方形ABCD的面积，以及三角形ACE和BCE的面积。

已知正方形ABCD的边长为：12厘米

根据正方形面积 = 边长^2，可以计算正方形ABCD的面积：

12^2 = 144平方厘米

根据三角形面积 = 底边 × 高 / 2，可以计算三角形ACE的面积：

三角形ACE的底边为AC，长度为12厘米

三角形ACE的高为AE，长度为12厘米

三角形ACE的面积为：$12 \times 12 \div 2 = 72$平方厘米

根据三角形面积 = 底边 × 高 / 2，可以计算三角形BCE的面积：

三角形BCE的底边为BC，长度为12厘米

三角形BCE的高为BE，长度为7厘米

三角形BCE的面积为：$12 \times 7 \div 2 = 42$平方厘米

最后，根据三角形面积 = 正方形面积 - 三角形ACE面积 - 三角形BCE面积，可以计算三角形DEF的面积：

三角形DEF的面积为：144 - 72 - 42 = 30平方厘米

所以，三角形DEF的面积为：30平方厘米。