合聚咖

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用一种厚度为8cm、密度为2.4×103kg/m3的长方体砖砌墙。

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解:设长方体砖墙的底面积为S,砖墙的高度为h,砖厚度为8cm,砖缝间水泥砂浆的厚度为lcm,则砖的总厚度为8h/9,水泥的总厚度为h/9。

砖墙对地面的压力等于砖墙的总重力,即

F=G总g=m总g=(m砖+m水泥)g=(ρ砖V砖+ρ水泥V水泥)g=(ρ砖S×8h/9+ρ水泥S×h/9)g=(8ρ砖+ρ水泥)gSh/9

墙体对墙基的压强P=F/S=[(8ρ砖+ρ水泥)gSh/9]/S=(8ρ砖+ρ水泥)gh/9

∵墙体对墙基的压强不得超过490000Pa

∴490000Pa=(8×2.4×10³kg/m³+2.2×10³kg/m³)×10N/kg×h/9

∴h=20.6m

答:该墙的高度不得超过20.6m。