解：已知在一个等腰梯形中，底角是45°，上底12厘米，下底30厘米，

得梯形高=（下底-上底）÷2

=（30-12）÷2

=18÷2

=9厘米

得这个等腰梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

=（12+30）×9÷2

=42×4.5

=189平方厘米

答：这个等腰梯形的面积是189平方厘米。