0°: sin: 0.000000, cos: 1.000000, tan: 0.000000
1°: sin: 0.017452, cos: 0.999848, tan: 0.017455
30°: sin: 0.500000, cos: 0.866025, tan: 0.577350
31°: sin: 0.515038, cos: 0.857167, tan: 0.600861
32°: sin: 0.529919, cos: 0.848048, tan:...
让我们深入探索从33°到360°的三角函数值,每个增量揭示着角度与正弦、余弦和正切之间的微妙变化:
33°: sin: 0.544639, cos: 0.838671, tan: 0.649408
34°: sin: 0.559193, cos: 0.829038, tan: 0.674509
...
60°: sin: 0.866025, cos: 0.500000, tan: 1.732051
61°: sin: 0.874620, cos: 0.484810, tan: 1.804048
...
90°: sin: 1.000000, cos: 0.000000, tan: 未定义 (在直角处,tan无定义)
在每个阶段,三角函数的值反映出角的大小对比例和比率的影响。比如,在直角处,正弦达到最大值1,而余弦为0,正切则变为无穷大。
91°至360°的角度变化尤为显著,sin和cos的值开始减小,tan值逐渐回归到负无穷,直到180°后它们相互交换角色,形成一个周期性的循环。
180°: sin: 0, cos: -1, tan: 0
181°: sin: -0.017452, cos: -0.999848, tan: 0.017455
当角度接近360°,这些函数值逐渐趋近于它们的初始值,象征着一个完整的圆周运动。
三角函数的周期性和它们在各个角度的精确值,为我们理解几何形状和物理现象提供了关键工具。从33°到360°,每个微妙的角度变化都在揭示着数学的精妙之处。