在一个商品的成本计算案例中，我们假设某个商品的成本为X元。通过分析，我们得知该商品在定价时，售价为成本基础上增加了25%，即150元的售价等于成本X元基础上增加了25%。

具体来说，我们可以将这一过程表达为一个简单的数学方程式：150元乘以1加25%，即150×（1+25%），计算后得到187.5元。然而，这个结果并不是我们最终要找的成本，而是基于成本基础上增加了25%后的价格。

为了得到实际的成本，我们需要将187.5元的价格进行调整，即通过等式187.5=150×（1+25%），解出X，从而得到成本。通过计算，我们可以得知150×1.25=187.5，而150是187.5的120%，因此成本X为120元。

综上所述，通过计算我们可以得出成本为120元，这是商品在定价时，基于成本增加25%后的最终价格。

这一案例展示了如何从实际售价出发，通过数学方法逆向推导出商品的成本，这对于理解商品定价机制以及成本控制具有重要意义。

在商业运营中，准确掌握成本与售价的关系对于制定合理的定价策略至关重要。通过上述计算，我们可以清晰地看到成本与售价之间的联系，这对于企业的盈利能力和市场竞争力有着直接的影响。

此外，这一案例还强调了数学在商业领域中的应用，通过简单的数学运算，我们可以解决实际问题，提高决策的科学性和准确性。对于学习数学的学生来说，这样的案例不仅能够增强数学知识的应用能力，还能够培养解决实际问题的能力。

综上所述，通过解决这一案例，我们不仅能够理解成本与售价之间的关系，还能够认识到数学在实际生活中的重要作用。