以下是一些重要的数学定理，它们在数学的各个领域中发挥着关键作用：

1. 零一律：这是数学基础中的基本原理，确保了在某些特定情况下，零乘以任何数都等于零。

2. 卢辛定理：它涉及到函数的连续性和周期性，为理解和分析周期性现象提供了工具。

3. 勒贝格控制收敛定理：在实分析中，这个定理描述了函数在特定区间上的积分行为，对于积分理论至关重要。

4. 勒文海姆-斯科伦定理：在几何学中，它涉及到复分析中的复几何性质，是解析几何的重要组成部分。

5. 罗尔定理：这个定理保证了在满足特定条件的函数区间上，至少存在一个点，使得函数值等于该区间端点的函数值，是微积分中的基本存在定理。

6. 拉格朗日定理 (群论)：在抽象代数中，它阐述了群的性质和结构，对于理解群论概念至关重要。

7. 拉格朗日中值定理：这是微积分中的基石，说明了函数在两点之间至少存在一个点，函数值的导数等于该点的切线斜率。

8. 拉姆齐定理：在组合数学中，它揭示了有限集合中满足特定条件的子集结构，是数理逻辑研究的核心内容。

9. 拉克斯-米尔格拉姆定理：在线性代数中，这个定理处理矩阵的运算，是理解线性系统的基础。

10. 黎曼映射定理：在复分析中，它阐述了复平面上任意区域都可以通过单值函数映射到单位圆盘，对复分析理论具有深远影响。

11. 吕利耶定理：在解析几何中，它涉及复数域上的曲线，是复杂函数理论的重要组成部分。

12. 勒让德定理：在实数和复数域上，它涉及到函数的周期性，是周期函数研究的基础。

13. 拉格朗日定理 (数论)：在数论中，它与整数的性质和关系有关，对于理解和解决数论问题不可或缺。

14. 勒贝格微分定理：在实分析中，这个定理探讨了函数在积分和微分之间的联系。

15. 雷维收敛定理：在概率论中，它确保了某些随机过程的收敛性，对于统计学和随机过程理论至关重要。

16. 刘维尔定理：在数论和代数方程理论中，它提供了方程根的存在性和唯一性条件。

17. 六指数定理：在数论中的一个具体成果，涉及复数指数的性质和关系。

18. 黎曼级数定理：关于黎曼ζ函数的特性，是分析数论中的核心内容，对于理解无穷级数有重要作用。

19. 林德曼-魏尔斯特拉斯定理：在代数数论中，它对有理数域上的代数方程进行了深入研究，是代数数论的基础之一。

扩展资料

数学定理列表（按字母顺序排列） 以下列出了许多数学定理，供查阅与引用