西安唐南高中是一所民办学校。它是由民间资本投资并进行管理运营的。官方公告和相关资料均表明，该学校的运营模式符合民办学校的定义。

该学校在师资力量、办学条件、教育质量等方面得到了认证和评估，符合民办学校的基本标准。通过这些评估，可以确认西安唐南高中确实是民办学校。

在资金方面，西安唐南高中主要依靠学费和捐赠等民间资本来维持日常运营。这进一步证实了其民办学校的性质。