不是的。

湖南衡阳的长乐高级中学是一所公办的普通高中，其办学条件和设施都是按照政府的标准进行建设的。学校提供的教育质量得到了当地教育部门的认可，而且学费相对较低，这对于广大学生家庭来说是一个非常实惠的选择。

此外，公办学校的管理更为规范，师资力量也更为雄厚。长乐高级中学拥有一支经验丰富的教师队伍，他们不仅具有扎实的专业知识，还具备丰富的教学经验，能够为学生提供高质量的教育。

学费低廉的原因在于，公办学校由政府提供资金支持，因此能够为学生提供更加经济实惠的教育。相比之下，私立学校往往需要自负盈亏，学费会更高一些。

综上所述，长乐高级中学并不是私立学校，而是一所由政府管理的公立高中，为当地学生提供了优质的教育资源。