sina+cosa=√2(sina×(1/√2)+cosa×(1/√2))
=√2(sina×cos(∏/4)+cosa×sin(∏/4))
=√2sin(a+(∏/4))
则sina+cosa的取值范围是[-√2，√2]，
也就是说sina+cosa可以等于1，
即sina+cosa=1是允许的，此时a=2k∏，k∈Z
因此这一等式的各种变形式都可以成立！
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sina+cosa=√2(sina×(1/√2)+cosa×(1/√2))
=√2(sina×cos(∏/4)+cosa×sin(∏/4))
=√2sin(a+(∏/4))
则sina+cosa的取值范围是[-√2，√2]，
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即sina+cosa=1是允许的，此时a=2k∏，k∈Z
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