合聚咖

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p平方等于2q平方,怎么可以说明p是偶数,最多只可以说明p平方是偶数

admin

若p²=2q²,则p必为偶数。

这是因为,由2能整除p²,可得2能整除p。

否则,若p为奇数,设p=2m+1,则

p²=(2m+1)²=4m²+4m+1,

显然2不能整除p²,产生矛盾。