具体回答如下：

f(x) = (sin x)^n

当：n为奇数时,f(x)的周期为：2π 。

当：n为偶数时,f(x)的周期为：π 。

因此：(sin x)^5 的周期为：2π。

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )