解：（1）分别过A、D作AM⊥BC于M，DN⊥CB于N，

∴AM=DN，AD=MN=5，

而CD= ，∠C=45°，

∴DN=CN=4=AM，

∴BM=CB-CN-MN=3，

若点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形，

则∠APC=90°或∠DEB=90°，

当∠APC=90°时，

∴P与M重合，

∴BP=BM=3；

当∠DEB=90°时，

∴P与N重合，

∴BP=BN=8；

故当x的值为3或8时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；