在山东，240分的分数在选择普通公办大专院校时是具有一定的竞争力的。然而，实际能报考的院校需要基于每年的录取政策及具体分数分布来确定。山东省的教育体系中，包含多所具有较高知名度的公办大专院校，比如山东省高等职业学校、山东省技术学院等。这些学校提供了丰富多样的专业课程，旨在培养技术型、应用型人才。获取最新的录取分数线和招生计划，建议关注山东省教育招生考试院的官方网站或其他权威招生信息平台。确保在选择院校时，能依据最新的数据做出明智决策。

在了解了基本的录取情况后，进一步的决策还需考虑到个人的兴趣、职业规划以及学校的地理位置等因素。考虑到这些因素，你可以直接联系学校招生办公室，或咨询专业咨询师，获取更具体的录取信息和建议。他们能提供个性化的建议，帮助你选择最适合自己发展路径的大专院校。

综上所述，虽然240分在山东可以尝试报考一些公办大专院校，但实际的录取结果还需基于具体的报考情况和招生计划来定。通过关注官方渠道、咨询专业人士，可以更好地规划自己的学业道路，确保能选择到最合适的院校。