成语桃李满天的语法结构介绍如下：

成语结构： 复句式成语。这个成语的语法结构是"桃李"作主语,"满天"作谓语补足语。

"桃李满天下"是一句常用的汉语成语，其读音为（táo lǐ mǎn tiān xià）。这句成语的语法结构是复句式，含有褒义。具体来说，这句成语中的"桃李"是用来比喻老师所教的学生，而整句成语则是比喻一个人的学生很多，分布在各地。

这句成语的来源可以追溯到唐朝，出自唐代诗人白居易的《春和令公绿野堂种花》。从古至今，"桃李满天下"一词都被广泛用于形容教师的学生们遍布各地，从而体现出教师的伟大和影响力。例如在姚雪垠的作品《李自成》中就有：“而黄更是当代大儒，海内人望，不惟桃李满天下，而且不少故旧门生身居显要。”这样的表述。

总的来说，"桃李满天下"是一个形象生动的成语，它以简洁的语言表达了对教师的敬仰和尊重，同时也展现了教师的辛勤付出和影响力。通过学习和理解这个成语，我们可以更好地理解和欣赏中华文化的深厚底蕴和丰富内涵。