南开大学与南开学校（南开中学）之间的关系主要体现在历史渊源和教育理念上。

南开学校是由爱国教育家张伯苓和严修于1904年创办的，其办学理念和南开大学一脉相承，都以允公允能，日新月异为校训，以南开人的治学精神，并以容止格言为学生的仪容举止规范。南开大学肇始于1904年，由近代爱国教育家严修、张伯苓秉承教育救国理念创办，1937年校园遭侵华日军炸毁，学校南迁，与北京大学、清华大学组建国立长沙临时大学，1938年迁至昆明改名为国立西南联合大学。1946年回津复校并改为国立。南开中学和南开大学在教育理念和办学模式上都有一定的相似性，都强调爱国主义教育，致力于培养具有社会责任感的优秀人才。南开大学与南开中学之间也有一定的合作关系，如南开大学曾多次走访南开中学，双方就进一步推动高校与中学的深度互动，协同育人进行深入交流。总的来说，南开大学与南开学校在历史渊源、办学理念、教育模式等方面都有一定的联系，但两者是两个独立的教育机构，各自有自己的管理体系和教育模式。