不可以。

北大和清华是顶尖的高等学府，招收的都是国家重点培养的人才。这些学生通常已经在学术或某一领域展现了卓越的才能，并通过了严格的选拔程序。因此，普通人是没有机会进入北大和清华进修的。相反，能够在普通院校进修的学生，通常是因为他们具备一定的学术基础和学习能力，但他们未必是国家的重点培养对象。

进入北大和清华的学生往往需要通过全国统一的高考，成绩优异者才有机会被录取。此外，学校还会根据学生的综合素质进行额外考核，确保录取的学生具备扎实的学术基础和良好的发展潜力。而其他普通院校则可能招收更多具有不同背景和需求的学生，这些学生通过不同的入学途径进入大学，包括普通高考、单招考试、成人高考等。

因此，普通人如果想要进入北大和清华进修，需要付出极大的努力，提高自己的学术能力和综合素质，通过严格的选拔程序。而普通院校则为更多学生提供了学习和发展的机会。