数学分析：微积分的理论和计算方法

高等代数：矩阵、线性空间的理论和计算方法

解析几何：空间解析几何（中学学的是平面解析几何）

复变函数：复数的微积分（数学分析是实数的微积分）

常微分方程：解方程，方程只含有一元未知数，未知数是以微分或者积分形式出现的

实变函数：对微积分范围进行扩展，数学分析只能对连续函数作积分，引入测度和L积分后，对不连续函数也能积分

泛函分析：函数的整体性质

抽象代数：一定范围的数，作某种运算的结果仍在这个范围内（有理数作除法结果是有理数，整数作除法不保证结果是整数）

点集拓扑：图形拉伸（压缩）后不变的性质

微分几何：微积分方法研究几何图形的性质

偏微分方程：解方程，方程含有多元未知数，未知数是以微分或者积分形式出现的

初等数论：初等方法研究数的性质

集合论：几乎全部数学都能从集合出发进行描述

概率论：用排列组合和微积分研究随机现象

数理统计学：用概率论方法统计事物的规律

英语：大学四级

C语言：程序设计语言，能直接生成本机硬编码

C++语言：程序设计语言，在C语言上添加面向对象机制

数据结构：程序所使用的数据的组织方法和快速算法