研究曲面的方法有很多种，以下是一些主要的方法：

微分几何方法：微分几何是研究曲面的一种基本方法，它主要通过研究曲面上的曲线、切平面、法线等几何元素的性质来研究曲面。微分几何方法主要包括曲率、挠率等概念，通过这些概念可以对曲面的形状进行定量的描述。

代数几何方法：代数几何是研究由多项式方程定义的几何对象的一种方法，它可以用来研究曲面的一些全局性质，如曲面的奇点、分支等。代数几何方法主要包括黎曼-洛赫定理、诺特定理等。

拓扑学方法：拓扑学是研究几何形状在连续变形下保持不变的性质的一种方法，它可以用来研究曲面的一些拓扑性质，如曲面的连通性、紧致性等。拓扑学方法主要包括同胚、连续映射等概念。

函数论方法：函数论是研究复数函数的一种方法，它可以用来研究曲面上的复结构，如曲面上的复分析、复积分等。函数论方法主要包括柯西-黎曼方程、柯西积分定理等。

数值分析方法：数值分析是研究如何用数值方法解决数学问题的一种方法，它可以用来研究曲面的数值近似，如曲面的数值积分、数值优化等。数值分析方法主要包括有限元方法、有限差分方法等。

实验和观察方法：对于实际中的曲面，我们还可以通过实验和观察的方法来研究，如通过光学仪器观察曲面的形状，通过物理实验测量曲面的力学性质等。

以上各种方法各有优缺点，通常需要结合使用才能对曲面进行全面的研究。在实际应用中，还需要根据具体的问题选择最适合的方法。