大一高数涵盖的内容十分丰富，主要包括七个核心部分。首先是函数与极限，这部分内容是高数的基础，帮助学生理解函数的基本性质，以及极限的概念和计算方法。接下来是导数与微分，这部分内容深入探讨了函数的变化率，以及如何通过微分来描述和分析这些变化。导数的应用紧随其后，强调了导数在实际问题中的应用，如最值问题、极值问题等。随后是不定积分，这部分内容让学生了解如何求解函数的原函数，以及不定积分的基本性质和计算方法。紧接着是定积分，它进一步扩展了积分的概念，让学生学会计算曲线下面积等几何问题。微分方程是另一重要部分，它探讨了如何通过微分方程来描述和解决实际问题，如动力学、热力学等领域的问题。多元函数微分法则引入了多变量函数的概念，探讨了它们的变化率和最优化问题。最后是二重积分，它在几何学中有着重要的应用，特别是在计算平面区域的面积和体积方面。

大一高数上册的内容虽然广泛，但每个部分都至关重要，都是为了帮助学生建立坚实的数学基础。其中，积分的重要性尤为突出，无论是不定积分还是定积分，都是大学高数中的重点。尽管几何部分在课程中所占的比例不大，但几何直观和几何意义对于理解高数概念依然十分重要。

总体而言，大一高数的学习是一个循序渐进的过程，每个部分都紧密相连，共同构成了一个完整的数学体系。通过深入学习和理解这些内容，学生不仅能够掌握高数的基本理论和方法，还能培养解决实际问题的能力。