我国是世界上最早进行数学教育的国家之一。古代数学教育始终置于朝廷的控制之下,同时带有技术教育的性质。此外,私学也在我国教育史上占有重要的地位。
实用性原则是我国古代数学教育所一贯倡导的。教育的方式是从经验出发,从实际出发,建立原理公式,以解决实践当中出现的各式各样的具体问题。
我国数学教育早在周代就开始了,许多史籍都有这方面的记载。
据《礼记·内则》记载:六年教之数与方名……九年教之数日,十年出就外傅,居宿于外,学书计。
意思是说,6岁的时候,就要教给孩子识数和辨认方向并记住名称……9岁的时候,就教给孩子怎样计算日期,10岁的时候,就要送男孩出外住宿拜师求学,学习写字和记事。
《周礼》中记载的小学教学内容为6艺:“礼?乐?射?御?书?数。”其中的“数”指的是9数,即后来的《九章算术》中的一些基本内容。可见周秦时期的数学教育是附在一般的文化教育之中的,内容多半是结合日常生活的数学基础知识。
我国历史上第一个创办私学的孔子也非常重视数学教育。孔子对《周易》进行学习和研究,并加以传授,对数学的延续?发展有着不可磨灭的功劳。
孔子学习《周易》就要学习数学,研究《周易》就要研究数学,传授《同易》就要培育学生数学素质?数学才能?数学抽象思维,即从事数学教育。
两汉时期,《九章算术》问世,这部世界数学名著总结了我国公元前的全部数学成果,其中许多成就在世界上处于领先地位。
16世纪前的我国数学著作大多遵循了《九章算术》的体例,我国古代的数学教育也一直以它作为基本教材之一。
隋统一全国以后,创立了科举制度,建立了全国最高学府国子寺,并在国子寺里设立了明算学。明算学内设算学博士两人,算学助教两人,从事数学教学工作,有学生80人。这在我国数学教育史上具有里程碑意义。
到了唐代,官办的数学教育有了进一步的发展,在唐朝的最高学府国子监里设有明经?进士?秀才?明法?明书?明算6科。
明算科内设算学博士两人,“掌教文武八品以下及庶人子为生者”,还有算学助教一人。算学博士的官级很低,只有“从九品下”,而算学助教则没有品级。
唐代初期由于教学的需要,由科学家李淳风等人奉诏注释并审定了10部算书,作为明算科的教科书,数学史上称作《算经十书》。
它们是:《九章算术》?《海岛算经》?《孙子算经》?《五曹算经》?《张邱建算经》?《周髀算经》?《五经算术》?《缀术》?《缉古算经》及《夏侯阳算经》,另外还有《数术记遗》和《三等数》两本供学生兼学。
唐代初期明算科的学制为7年,学生分两组学习,每组15人。第一组学习《九章算术》等8部算经,第二组学习其余两部较难的《缀术》与《缉古算经》。每部算经的学习年限都有具体规定。两组学生都兼学《数术记遗》和《三等数》。
学生学习期满后,要参加考试,明算科的考试也分两组进行,每组各出10道题。第一组除按《九章算术》出3道题外,其他7部算经各出一题,第二组按《缀术》出6题,《辑古算经》出4题。
成绩的评定方法是,每组10道题中“得8以上为上,得6以上为中,得5以下为下”,并规定答对6题算合格。考试合格的人员送交吏部录用,授予九品以下的官级。
由上可见,唐代已形成了一套比较完善的数学教育制度。
后来随着贸易和文化交流的开展,我国的数学和教育制度传入朝鲜?日本等邻国。因此,朝?日两国的数学深受我国的影响,他们的数学教育制度和教科书原来基本上是采用我国的。
宋元时期,官办的数学教育日渐衰落,而民间的数学教育却比较盛行。当时许多有名的数学家,如杨辉?李冶?朱世杰?郭守敬等,或设馆招徒,或隐居深山,或云游四方,传道授业,讲授数学。
有的还自订教学计划大纲,如杨辉的“习算纲目”,或自编教材如朱世杰的《算学启蒙》,培养了一批数学人才,推动了数学教育的发展。
明代万历年间,随着耶稣会传教士的到来,对我国的学术思想有所触动。1605年利玛窦辑著《乾坤体义》,被《四库全书》编纂者称为“西学传入中国之始”。
清代朝廷在1860年开始推行“洋务运动”,当时的洋务人士,主要采取“中学为体,西学为用”的态度来面对西学。“甲午战争”以后,大量的西方知识传入我国,影响非常广泛。许多人以转译日本人所著的西学书籍来接受西学。
明清时期的“西学东渐”对我国中小学数学教育影响过最大的莫过于《几何原本》。
利玛窦和徐光启合译的欧几里得的《几何原本》,第一次把欧几里得几何学及其严密的逻辑体系和推理方法引入我国,同时确定了许多我们现在耳熟能详的几何学名词,如点?直线?平面?相似?外似等。
利玛窦与徐光启只翻译了前6卷,后9卷由数学家李善兰与英国人伟烈亚力等人在1857年译出,同时,翻译了《代数术》?《代微积拾级》等著作,符号代数及微积分首次传入中国。
此外,数学家华衡芳在19世纪60年代以后与傅兰雅合作译了不少著作,介绍了对数表?概率等新的数学概念。清代末期新式学堂中的数学教材多采取两人的著作。
九章算术