2023年湖北高考303分能报考的公办大学有多个选择。根据往年数据，以下大学在湖北最低录取分数线为303分：黑龙江交通职业技术学院、师范高等专科学校、西安培华学院、石家庄人民医学高等专科学校、天津生物工程职业技术学院。以下为具体信息：

1. 黑龙江交通职业技术学院，位于黑龙江省，为公立理工类院校，最低录取分303分。

2. 师范高等专科学校，位于江西省，为公立师范类院校，最低录取分303分。

3. 西安培华学院，位于陕西省，为民办综合类院校，最低录取分303分。

4. 石家庄人民医学高等专科学校，位于河北省，为民办医药类院校，最低录取分303分。

5. 天津生物工程职业技术学院，位于天津市，为公立医药类院校，最低录取分303分。

此外，还有其他多所院校也适合分数为303分的考生报考，具体包括泸州职业技术学院、鹤岗师范高等专科学校、郑州铁路职业技术学院、云南林业职业技术学院、泉州幼儿师范高等专科学校、哈尔滨幼儿师范高等专科学校、天津渤海职业技术学院、甘肃卫生职业学院、临汾职业技术学院、四川司法警官职业学院等。这些院校涵盖了不同的省份、性质和类型，供考生和家长参考选择。在新高考制度下，考生可以根据自己的兴趣和职业规划，综合考虑这些院校的教育资源、专业设置、就业前景等因素，做出合理的选择。