正弦稳态电路利用相量图法简化求解,相较于直接计算,更为直观且易于理解。
假设电路如图1所示,已知电压U为100V,R2为6.5Ω,R为20Ω。当触点C调整至Rac为4Ω时,电压表读数最小为30V。此题利用相量图法辅助分析,能够直观理解问题。
以并联电压为参考相量画相量图,如图2所示。假设复阻抗Z为感性负载,设为R1+jX,Z所在支路阻抗角为ϕ。电压表读数为该支路的模值。当触点C移动时,电压表读数在水平线上变动。
当电压表末端与Rac末端连线垂直时,读数最小,即图中虚线长度最短,等于30V。根据题意,假设电压表读数为V,则有V=20V,虚线长度即为30V。利用勾股定理计算。
得到复阻抗支路电流I2。由图2中虚线所示的小直角三角形可知,与支路电流I2方向一致的向量和垂直的向量构成图2中蓝色的大三角形,为直角三角形。
根据欧姆定理,计算电流I2。考虑到Z可以为感性或容性负载,故Z可能为3.5+j15或3.5-j15Ω。由此得出解。
当Z为纯电抗时,计算较为简单。此方法利用相量图法简化正弦稳态电路的求解过程,通过直观分析得到正确答案。