合聚咖

合聚咖

力矩分配法是属于力法还是位移法

admin

以位移法为基础的一种数值渐近方法,是美国H.克罗斯于1932年发表的,主要用于杆系刚结结构(如连续梁和刚架)的受力分析。

设想将结构承载后能产生位移的节点(杆件的连接点)用相应的假想约束固定,在假想约束处就产生不平衡力矩(或力),然后逐个放松附加约束,消除不平衡力矩(或力),恢复真实变形状态。若首先放松节点i的附加约束,则i点的不平衡力矩就会使刚结于点的所有杆件变形,不平衡力矩随即消失,这就是把分配给节点i备杆件的近端,而各杆件远端由于受到i端分配力矩的影响也得到一定的力矩,前者称为分配力矩,后者称为传递力矩。然后再将节点固定住。在消除同节点i相邻的节点j的不平衡力矩时,节点i得到了节点端传来的力矩,以此作为i节点新的不平衡力矩,再次放松约束,将不平衡力矩分配给节点i各杆的近端。如此循环进行,直到各点不平衡力矩都趋于零为止。循环中,节点处第个杆的分配力矩为,其中分配系数,为第个杆的弯曲刚度,表示连接于节点处所有杆的弯曲刚度的总和。第个杆在端分配到的力矩对远端(即节点k)的影响就是传递力矩,它等于,其中称为传递系数,其值为:当,端铰接,当 ,当端固定。循环计算完毕后,将各杆端各次的分配力矩、传递力矩和最初的不平衡力矩(称为固端力矩)相加,即得各杆端的实际力矩值。此法适用于计算连续粱和无侧移刚架。力矩分配法的基本思路

①固定结点,在结点O上加一刚臂控制转动,分别求出各杆端由荷载产生的固端弯矩,作用于一结点上的各杆固端弯矩的代数和称为不平衡力矩;

②放松结点,取消本不存在的刚臂,让结点转动,将不平衡力矩按各杆的分配系数求得各杆的分配力矩;

③传递力矩,按分配力矩和各杆的传递系数向各杆远端传递,得各传递力矩。循此规则,分配、传递、反复计算,直至得到足够精度的杆端力矩数值为止。

最后,杆端力矩等于固端力矩、分配力矩、传递力矩之和。

对于有侧移刚架,也可以应用由力矩分配法发展出来的方法计算,如无剪力分配法计算单跨刚架、附加剪力平衡方程的力矩分配法等,但其应用范围受到限制或不很方便,所以对于一般有侧移刚架,常采用迭代法。