单位性质的主要分类包括：

1. 事业单位

2. 国有企业

3. 私营企业

4. 外资企业

5. 合资企业等。

以下是详细的解释：

事业单位是指由政府利用国有资产设立的，从事教育、科技、文化、卫生等社会服务的组织机构。这些单位通常以社会公益为主要目的，其运营经费主要来源于国家财政拨款。

国有企业是指生产资料归国家所有，依法自主经营、自负盈亏的法人企业。国有企业具有独立的法人地位，其资本金全部或主要由国家投入。

私营企业是以自然人为投资者或实际控制人，主要由自然人投资设立的企业。私营企业的投资者享有企业的所有权和经营权，其利润分配由投资者决定。

外资企业是指依照中国法律在中国境内设立的，由中国投资者与外国投资者共同出资或者由外国投资者单独出资的企业。外资企业的投资方为外国企业或个人，其资本来源于国外。外资企业在中国境内享受一定的税收优惠。

合资企业则是由两个或两个以上不同国家或地区的投资者共同出资设立的企业。合资企业的投资方包括国内和国外的企业或个人，其资本由各方共同出资构成。合资企业在中国市场上具有一定的竞争力，并且享受相应的优惠政策。

除了上述几种单位性质外，还有其他类型如集体所有制企业、股份合作制企业等。这些不同的单位性质反映了我国经济的多元化特点，每种单位性质都有其特定的运营模式和特点。