什么是导数？如何理解导数的概念？

导数，也称为导函数值或微商，是微积分中的核心概念之一。对导数的理解可以从以下四个方面展开：

1. 导数是函数的局部性质：在某一点，导数描述了函数的曲线附近的切线斜率。如果函数的自变量和取值都是实数，那么函数在某一点的导数就是该曲线在这一点上的切线斜率。

2. 导数的本质：导数通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如，在运动学中，物体的位移对时间的导数就是物体的瞬时速度。

3. 导数的条件性：并非所有函数都有导数，且一个函数不一定在所有点上都有导数。如果函数在某一点导数存在，则称该函数在该点可导；否则，称为不可导。可导函数一定连续，而不连续的函数一定不可导。

4. 求导：求导是寻找已知函数在某点的导数或其导函数的过程。实质上，求导是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

导数的起源与发展：

1. 早期导数概念：大约在1629年，法国数学家费马研究了曲线切线和函数极值的方法。在1637年左右，他撰写了一篇手稿《求最大值与最小值的方法》，在求切线时，他构造了差分f(A+E)-f(A)，并发现了我们所说的导数f'(A)的因子E。

2. 17世纪：随着生产力的发展，自然科学和技术也得到了推动。在前人研究的基础上，大数学家牛顿和莱布尼茨等从不同角度系统地研究了微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”，其中变量被称为流量，变量的变化率被称为流数，相当于我们所说的导数。

3. 19世纪：导数理论逐渐成熟。1750年，达朗贝尔在为法国科学院出版的《百科全书》第五版撰写的“微分”条目中，提出了关于导数的观点，可用现代符号简单表示为dy/dx=lim(oy/ox)。19世纪60年代以后，魏尔斯特拉斯创造了ε-δ语言，对微积分中出现的各种类型的极限进行了表达，从而导数的定义也获得了今天常见的形式。