将十进制转换为二进制,有三种常见的方法:
1. 对于正整数,从高位开始,用2去除数,得到商和余数,再用商去除,如此反复直到商小于1。然后将所有的余数从大到小排列,即得到二进制表示。例如,十进制20转换成二进制的过程为:20 ÷ 2 = 10...0, 10 ÷ 2 = 5...0, 5 ÷ 2 = 2...1, 2 ÷ 2 = 1...0, 1 ÷ 2 = 0...1。所以,20的二进制形式是10100。
2. 对于负整数,先将其转换成正整数,然后取反(即0变成1,1变成0),最后加一。例如,十进制-20的二进制转换为:20(正)的二进制是10100,取反得到11011,加一后得到11100,这就是-20的二进制表示。
3. 8421BCD码是一种特殊的方法,它使用二进制的组合(如4位二进制表示1个十进制数)来表示十进制数。每个二进制位都有固定的数值对应,比如0001代表1,0010代表2,依此类推。通过将这些数值相加,可以得到十进制的数值。例如,一个8位的二进制数(如10101010)通过计算每个位的值(1*8^7 + 0*8^6 + 1*8^5 + 0*8^4 + 1*8^3 + 0*8^2 + 1*8^1 + 0*8^0 = 128 + 0 + 64 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 = 232)得到十进制数值。