第n个数表示为：（1+n)*n/2。

解答过程如下：

第1个数：1=1

第2个数：3=1+2

第3个数：6=1+2+3

第4个数：10=1+2+3+4

第5个数：15=1+2+3+4+5

第6个数：21=1+2+3+4+5+6

容易看出第n个数为：

1+2+3+4+5+.........+(n-1)+n

=(1+n)*n/2

综上可知：

第n个数表示为：（1+n)*n/2

扩展资料：

找规律题目的方法：

1、找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

3、找规律的题目主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。