设这个自然数为x，根据题意可得以下两个式子：

x ≡ 17 (mod 21)

x ≡ 17 (mod 20)

由于21和20互质，所以根据中国余数定理，这个方程组有唯一解。我们可以使用另一种方法求出这个解。

从x ≡ 17 (mod 21)中，我们可以知道x的形式为x = 21k + 17，k为整数。

将它代入第二个式子中，得到21k + 17 ≡ 17 (mod 20)。

化简得到21k ≡ 0 (mod 20)，即k ≡ 0 (mod 20/（21，20）)=0 (mod 4)。

所以k的形式为k = 4m，m为整数。

将k代回x = 21k + 17中，得到x = 21(4m) + 17 = 84m + 17。

因此，x的形式为84m + 17，而不是最小数17。如果我们要求此时的最小正整数解，只需要让m取1就可以了。即当m=1时，x=101。

所以，这个数最小不是17，而是101。