高数，定积分，计算三重积分，先二后一，错的原因： 计算三重积分时，边界曲面方程是不能代入的。

三重积分，积分区域是有界闭区域。

即：x²+y²≤2z，(0≤z≤8),

旋转抛物面 ：x²+y²≤2z，介于0≤z≤8的部分的闭区域。

只有在闭区域的边界的旋转抛物面部分，

满足x²+y ²=2z，在闭区域的其他部分，不满足。

所以，计算三重积分时，边界曲面方程是不能代入的。

此题，计算时，用柱坐标系，简单。见图