逆序和行列式可以相加是因为它们之间存在一种数学上的对应关系。在矩阵理论中，逆序和行列式都是用来描述矩阵性质的工具。下面我们来详细解释为什么它们可以相加。

首先，我们需要了解什么是逆序。在排列组合中，一个排列的逆序是指比它小的数排在了比它大的数的前面。例如，对于排列3142，它的逆序有(3,2)、(3,1)、(4,2)、(4,1)共四个。逆序的数量可以用来表示排列的大小或者对称性。

接下来，我们来看行列式。行列式是一个矩阵的一个数值属性，它可以表示矩阵的一些重要性质，如矩阵的秩、可逆性等。对于一个n阶方阵A，其行列式记作det(A)。行列式的计算方法通常是通过展开法或者拉普拉斯展开法来进行的。

那么，为什么逆序和行列式可以相加呢？这主要是因为它们之间存在一种数学上的对应关系。具体来说，对于一个n阶方阵A，我们可以将其元素按照从小到大的顺序排列成一个排列P。然后，我们可以将这个排列P看作是一个向量v，其中v的第i个元素就是A的第i行第i列的元素。这样，我们就可以用向量v来表示排列P。

接下来，我们可以利用行列式的性质来计算排列P的逆序数量。具体来说，对于一个n阶方阵A，其行列式det(A)等于所有可能的排列P的乘积之和，即det(A)=∑P(v)，其中P(v)表示排列P对应的向量v。而排列P的逆序数量可以用一个叫做“对换数”的指标来表示，记作σ(P)。因此，我们可以将排列P的逆序数量表示为σ(P)=∑(-1)^k P_k(v)，其中k表示对换的次数，P_k(v)表示第k次对换后的排列。

现在，我们可以将排列P的逆序数量与行列式联系起来。由于行列式等于所有可能的排列P的乘积之和，而排列P的逆序数量又可以用对换数来表示，因此我们可以将行列式表示为det(A)=∑σ(P)。这样，我们就得到了逆序和行列式之间的对应关系：逆序数量等于行列式的负值乘以对换数。

综上所述，逆序和行列式可以相加是因为它们之间存在一种数学上的对应关系。通过对排列进行排序并将其表示为向量，我们可以利用行列式的性质来计算排列的逆序数量。这种对应关系使得逆序和行列式可以在数学上进行相加操作。