系数矩阵行向量组等价。

两个齐次线性方程组有相同的解集，那么解向量一定可以通过线性组合得到，也就是说，系数矩阵行向量组一定可以通过初等变换化为相同的行最简形矩阵，而行最简形矩阵是等价的，所以两个齐次线性方程组同解的充要条件是系数矩阵行向量组等价。