三角函数是数学中的一个重要分支，研究方法多种多样。以下是一些常见的三角函数研究方法：

1.几何法：通过几何图形和几何关系来研究三角函数的性质和特点。例如，利用单位圆、三角函数线等工具，可以直观地理解正弦、余弦、正切等函数的图像和性质。

2.代数法：通过代数运算和方程求解来研究三角函数的性质。例如，利用三角函数的和差公式、倍角公式、半角公式等，可以进行复杂的代数运算和方程求解。

3.级数法：通过级数展开来研究三角函数的性质。例如，利用泰勒级数展开，可以将三角函数表示为无穷级数的形式，从而得到其近似值和性质。

4.微积分法：通过微分和积分来研究三角函数的性质。例如，利用微分法则，可以推导出三角函数的导数和微分；利用积分法则，可以计算三角函数的不定积分和定积分。

5.傅里叶级数法：通过傅里叶级数展开来研究三角函数的性质。傅里叶级数是一种将周期函数表示为无穷级数的方法，可以用于分析信号和系统等领域。

6.复数法：通过复数理论来研究三角函数的性质。复数是一种特殊的数学对象，可以用来表示实数和虚数，从而方便地处理三角函数的周期性和幅值问题。

7.数值计算法：通过数值计算方法来研究三角函数的性质。数值计算方法包括数值逼近、数值积分、数值微分等，可以用于解决实际问题中的三角函数计算和分析。