1. 导数等于0意味着函数在这一点的切线斜率为0，即切线平行于x轴，并且函数在这一点可能存在极值。

2. 如果函数在整个定义域上的导数都为零，那么函数是常值函数。

3. 导数等于0表明函数在该点可能存在极值点。一阶导数等于0是极值点存在的必要条件，但不是充分条件。也就是说，导数为0的点可能是极值点，但不是所有导数为0的点都是极值点。

4. 从几何角度来看，函数在某一点的导数等于过这一点做函数图像的切线的斜率。因此，导数为0意味着过这一点的切线斜率为0，即切线是水平的。

5. 导数是用来反映函数局部性质的工具。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数，那么函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

6. 导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部线性逼近。例如，在运动学中，物体的位移对时间的导数就是物体的瞬时速度。

7. 寻找已知函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。

8. 已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即进行不定积分。微积分基本定理表明求导与积分是等价的。

9. 求导和积分是一对互逆操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。