具有极限的函数与无穷小的关系如下：

1、具有极限的函数在其极限点附近可以看作是无穷小的函数。这是因为当变量趋近于极限点时，函数的值逐渐接近于零，因此可以看作是无穷小。

2、具有极限的函数的无穷小形式可以用于计算极限。例如，在洛必达法则中，通过将分子和分母同时取导数，可以将一个复杂的极限问题转化为一个相对简单的无穷小问题。

3、无穷小是研究函数极限的重要工具。通过使用无穷小，我们可以将复杂的函数问题转化为简单的无穷小问题，从而更容易地计算函数的极限。

4、具有极限的函数和无穷小之间存在联系，但并不意味着所有的无穷小函数都具有极限。例如，当函数在某一点处为无穷大时，该函数在该点处没有极限。

具有极限的函数的特点：

1、函数在某一点处的值会趋于一个特定的值。也就是说，当函数的自变量逐渐接近这个点时，函数的值会越来越接近这个特定的值。这个特定的值就是函数在该点处的极限。

2、具有极限的函数在极限点附近是有规律的。在极限点附近，函数的行为可以被描述或预测。例如，在某点附近，函数可能表现出周期性、振荡性、单调性等规律。

3、具有极限的函数在极限点附近是可预测的。由于函数在极限点附近是有规律的，因此我们可以根据这些规律来预测函数的行为。这种可预测性在许多实际应用中是非常重要的。

4、具有极限的函数在极限点附近是稳定的。也就是说，即使函数受到一些微小的扰动或变化，其行为仍然会趋于同一个特定的值。这种稳定性在许多应用中也是非常重要的，例如在数值计算和工程设计中。