1、一般的，初等函数的极限值是直接带入（可称代入法）。但是前提是这个初等函数在这一点连续。即

若f(x)在x=x0连续，则lim(x→x0)f(x)=f(x0).

可以说，连续函数在某点的极限值等于这点的函数值。

2、对初等函数也有上述要求。

由于初等函数在定义域的区间上是连续的，因此，求初等函数在x0 的极限值，只要x0属于定义域，且属于定义域的区间，那么可用代入法。

3、对于x/sinx，是初等函数，但是0不属于定义域，这函数在0无定义，且不连续。所以不能用代入法求x→0时f(x)的极限。但是发现它是不定式0/0型，虽然不能用极限四则运算的“商的极限等于极限的商”，但是我们可以用夹逼定理和罗必达法则求它的极限（等于1）。