卷积公式推导过程中两个积分号可以交换顺序的原因：这是二重积分的性质啊，可以交换积分次序。

比如∫∫f（x，y）dxdy可以∫dy∫f（x，y）dx也可以∫dx∫f（x，y）dy。卷积运算可交换性的出现是因为我们将卷积核相对于输入进行了翻转（flip）,从u , v u,vu,v 增大的角度看，输入的索引在增大，而卷积核的索引在减小。将卷积核翻转的目的就是实现可交换性。

含义

利用卷积定理可以简化卷积的运算量。对于长度为n的序列，按照卷积的定义进行计算，需要做(2n- 1)组对位乘法，其计算复杂度为；而利用傅里叶变换将序列变换到频域上后，只需要一组对位乘法，利用傅里叶变换的快速算法之后，总的计算复杂度为。这一结果可以在快速乘法计算中得到应用。